Tulisan ini adalah ringkasan buku “Mekanika Benda Langit” karya Rinto Anugraha yang dilengkapi dengan informasi dari beberapa sumber. Ringkasan ini saya tulis karena buku Anugraha cukup panjang dan hanya tersedia dalam bahasa Indonesia, jadi saya memutuskan untuk menerjemahkan bagian menghitung waktu sholat ke bahasa Inggris.
Waktu shalat: HTML
Umat Islam memiliki sholat wajib lima kali sehari. Setiap doa diberikan waktu tertentu yang ditentukan di mana doa itu harus dilaksanakan. Ada enam titik waktu per hari yang perlu kita hitung untuk menentukan jangka waktu untuk setiap shalat:
| Waktu | Definisi |
| Subuh | Saat langit mulai cerah (fajar). |
| Matahari terbit | Waktu di mana bagian pertama Matahari muncul di atas cakrawala. |
| Zuhr | Waktu ketika Matahari mulai menurun setelah mencapai titik tertinggi di langit. |
| Asr | Waktu ketika panjang bayangan objek mencapai faktor (biasanya 1 atau 2) dari panjang objek itu sendiri ditambah panjang bayangan objek tersebut pada siang hari. |
| Maghrib | Sama seperti matahari terbenam, yaitu waktu di mana Matahari menghilang di bawah cakrawala. |
| Isya | Waktu di mana kegelapan turun dan tidak ada cahaya yang tersebar di langit. |
Persyaratan
Sebelum menghitung waktu sholat, ada beberapa parameter yang harus diketahui terlebih dahulu :
- Lintang lokasi target
- Bujur lokasi target
- Elevasi lokasi target
- Zona waktu lokasi target
- Faktor panjang bayangan pada Asr
- Ketinggian matahari di Subuh dan Isya
- Hari, bulan dan tahun tanggal yang ingin kita hitung
Lintang lokasi target
Lintang adalah koordinat geografis yang menentukan posisi utara-selatan suatu titik di permukaan bumi. Ini berkisar antara -90° hingga 90°, positif untuk area di atas khatulistiwa dan negatif untuk area di bawahnya. Untuk tujuan kita, nilai garis lintang harus dalam derajat desimal. Misalnya Jakarta terletak di 6°12’S yang sama dengan -6,2 derajat.
Bujur lokasi target
Bujur adalah koordinat geografis yang menentukan posisi utara-selatan suatu titik di permukaan bumi. Ini berkisar antara -180° hingga 180°, positif untuk Belahan Bumi Timur dan negatif untuk Belahan Bumi Barat. Seperti garis lintang, nilai garis bujur juga harus dalam derajat desimal.
Elevasi lokasi target
Ketinggian di atas permukaan laut digunakan untuk menghitung matahari terbit dan terbenam. Tempat-tempat dengan ketinggian yang lebih tinggi akan melihat matahari terbit lebih awal dan terbenam lebih lambat dibandingkan dengan orang-orang di ketinggian yang lebih rendah. Untuk tujuan kami, satuan untuk elevasi harus dalam meter.
Zona waktu lokasi target
Zona waktu adalah wilayah dunia yang mengamati waktu standar yang seragam untuk tujuan hukum, komersial dan sosial. Sebagian besar zona waktu di darat diimbangi dari Waktu Universal Terkoordinasi (UTC) dengan jumlah jam bulat (UTC−12:00 hingga UTC+14:00), tetapi beberapa zona diimbangi oleh 30 atau 45 menit.
Nilai zona waktu positif untuk Belahan Bumi Timur dan negatif untuk Belahan Bumi Barat. Untuk tujuan kami, zona waktu harus dalam derajat desimal yang mewakili perbedaan jam dengan UTC.
Faktor panjang bayangan pada Asr
Parameter ini digunakan untuk menghitung waktu Asr. Ada dua aliran pemikiran untuk menentukan dimulainya waktu shalat Ashar. Shafii mengatakan Asr adalah pada saat ketika panjang bayangan objek sama dengan panjang objek itu sendiri ditambah panjang bayangan objek itu pada siang hari (faktor = 1).
Sementara itu Hanafi mengatakan Asr dimulai ketika panjang bayangan objek adalah dua kali panjang objek ditambah panjang bayangan objek itu pada siang hari (faktor = 2).
Ketinggian matahari di Subuh dan Isya
Subuh dimulai ketika langit mulai terang setelah sinar matahari sebelumnya sama sekali tidak terlihat. Dalam astronomi, kali ini disebut subuh astronomi yang terjadi ketika ketinggian Matahari berada antara 12 dan 18 derajat di bawah cakrawala. Sementara itu Isha dimulai ketika langit benar-benar gelap setelah semua sinar matahari menghilang dan tidak terlihat lagi, yang dalam astronomi disebut sebagai senja astronomi.
Untuk kesederhanaan, ketinggian Matahari untuk kedua waktu biasanya disebut sudut Subuh dan sudut Isha. Mengikuti standar astronomi, nilai untuk kedua sudut biasanya ditentukan pada 18 derajat. Namun beberapa negara dan organisasi telah menentukan konvensi sudut pandang mereka sendiri. Ada juga negara yang tidak menggunakan sudut Isha dan malah menggunakan durasi Maghrib tetap.
Berikut adalah beberapa konvensi yang umum digunakan di seluruh dunia :
- MWL adalah metode perhitungan dari Liga Dunia Muslim dengan Subuh pada 18° dan Isya pada 17°. Biasanya digunakan di Eropa, Timur Jauh dan sebagian AS.
- ISNA adalah metode dari Masyarakat Islam Amerika Utara dengan Subuh dan Isya pada 15°. Digunakan di Amerika Utara yaitu AS dan Kanada.
- Umm al-Qura adalah metode dari Universitas Umm al-Qura di Makkah yang digunakan di Arab Saudi. Subuh pada 18,5° dan Isha tetap pada 90 menit setelah Maghrib.
- Teluk adalah metode yang sering digunakan oleh negara-negara di kawasan Teluk seperti UEA dan Kuwait. Subuh pada 19,5° dan Isha tetap pada 90 menit setelah Maghrib.
- Aljazair adalah metode dari Kementerian Agama dan Wakf Aljazair. Subuh pada 18° dan Isya pada 17°.
- Karachi adalah metode dari Universitas Ilmu Islam, Karachi, dengan Subuh dan Isya pada 18°. Digunakan di Pakistan, Afganistan, Bangladesh dan India.
- Diyanet adalah metode dari Diyanet İşleri Başkanlığı Turki. Ini memiliki nilai yang sama dengan MWL dengan Subuh pada 18° dan Isha pada 17°.
- Mesir adalah metode dari Otoritas Umum Survei Mesir dengan Subuh pada 19,5° dan Isya pada 17,5°. Digunakan di Afrika, Suriah dan Lebanon.
- EgyptBis adalah versi lain dari metode perhitungan dari Otoritas Umum Survei Mesir. Subuh pada 20° dan Isha pada 18°.
- Kemenag adalah metode dari Kementerian Agama Republik Indonesia. Subuh pada 20° dan Isha pada 18°.
- MUIS adalah metode dari Majlis Ugama Islam Singapura. Subuh pada 20° dan Isha pada 18°.
- JAKIM adalah metode dari Jabatan Kemajuan Islam Malaysia. Subuh pada 20° dan Isha pada 18°.
- UOIF adalah metode dari Union Des Organisations Islamiques De France. Subuh dan Isya keduanya pada 12°.
- France15 adalah metode untuk wilayah Prancis dengan Subuh dan Isha keduanya pada 15°.
- France18 adalah metode untuk wilayah Prancis dengan Subuh dan Isya keduanya pada 18°.
- Tunisia adalah metode dari Kementerian Agama Tunisia. Subuh dan Isya keduanya pada 18°.
- Teheran adalah metode dari Institut Geofisika di Universitas Teheran. Subuh pada 17,7° dan Isha pada 14°.
- Jafari adalah metode dari Syiah Ithna Ashari yang digunakan di beberapa komunitas Syiah di seluruh dunia. Subuh pada 16° dan Isha pada 14°.
Proses Perhitungan
Sekarang kita memiliki semua parameter yang siap, saatnya menghitung waktu sholat:
- Ubah tanggal ke Julian Days
- Hitung deklinasi matahari
- Hitung persamaan waktu
- Hitung waktu transit
- Hitung ketinggian Matahari untuk setiap waktu sholat
- Hitung waktu sholat
Ubah tanggal ke Julian Days
Julian Days adalah cara menghitung tanggal saat ini dengan hitungan sederhana dari jumlah hari yang telah berlalu sejak beberapa tanggal yang jauh dan sewenang-wenang. Jumlah hari ini disebut Hari Julian, disingkat JD. Titik awal, JD=0, adalah pada siang hari waktu universal, 1 Januari 4713 SM (atau -4712 1 Januari, karena tidak ada tahun ‘0’).
Hari Julian sangat berguna karena memudahkan untuk menentukan jumlah hari antara dua peristiwa hanya dengan mengurangi angka Hari Julian mereka. Perhitungan seperti itu sulit untuk kalender standar (Gregorian), karena hari dikelompokkan ke dalam bulan, yang berisi jumlah hari yang bervariasi, dan ada komplikasi tambahan dari Tahun Kabisat. Belum lagi ada “hari kosong” antara 5 Oktober 1582 dan 14 Oktober 1582 yang terjadi karena transisi dari kalender Julian ke kalender Gregorian.
Dengan asumsi adalah tanggal waktu yang ingin kita konversi dan merupakan zona waktu target, berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung Hari Julian-nya:XZ
// Separate datetime’s component
Y = year of X
M = month of X // 1 for Jan, 2 for Feb and so on
D = day of X
H = hour of X
m = minute of X
s = second of X
// Assume January and February as 13th and 14th month of last year.
if (M <= 2) {
M = M + 12
Y = Y – 1
}
// Prepare special constant `B` for date in Gregorian calendar.
B = 0
if (X after “1582/10/14”) {
let A = INT(Y / 100)
B = 2 + INT(A / 4) – A
}
// Finally calculate JD
JD = 1720994.5 + INT(365.25*Y) + INT(30.6001(M + 1)) + B + D +
((H*3600 + m*60 + s) / 86400) – (Z / 24)
Misalnya, katakanlah kita ingin mengonversi 12 Juni 2009 pukul 12:00 di Jakarta ke Julian Days :
Y = 2009
M = 6
D = 12
H = 12
m = 0
s = 0
Z = 7 // Jakarta is UTC +7
A = INT(2009 / 100)
= INT(20.09)
= 20
B = 2 + INT(A / 4) – A
= 2 + INT(20 / 4) – 20
= 2 + 5 – 20
= -13
JD = 1720994.5 + INT(365.25*Y) + INT(30.6001(M + 1)) + B + D +
((H*3600 + m*60 + s) / 86400) – (Z / 24)
= 1720994.5 + INT(365.25 * 2009) + INT(30.6001(6 + 1)) + (-13) + 12 +
((12*3600 + 0*60 + 0) / 86400) – (7 / 24)
= 1720994.5 + 733787 + 214 + (-13) + 12 + 0.5 – 0.292
= 2454994.708
Hitung deklinasi matahari
Deklinasi Matahari adalah sudut antara sinar Matahari dan bidang khatulistiwa bumi. Deklinasi Matahari berubah terus menerus sepanjang tahun sebagai konsekuensi dari kemiringan Bumi, yaitu perbedaan sumbu rotasi dan revolusionernya.
Berikut adalah rumus untuk menghitung deklinasi matahari:
T = 2 * PI * (JD – 2451545) / 365.25
DELTA = 0.37877 + 23.264 * SIN(57.297*T – 79.547) +
0.3812 * SIN(2*57.297*T – 82.682) +
0.17132 * SIN(3*57.297*T – 59.722)
Beberapa catatan untuk rumus di atas :
- PI adalah konstanta matematika yang didefinisikan sebagai rasio keliling lingkaran dengan diameternya. Ini kira-kira sama dengan 3.14159.
- SIN Di sini menggunakan satuan derajat alih-alih radian.
Hitung persamaan waktu
Persamaan waktu adalah perbedaan antara waktu yang dibaca dari jam matahari dan jam. Ini dihasilkan dari pergerakan Matahari yang tidak teratur yang disebabkan oleh kombinasi kemiringan sumbu rotasi bumi dan eksentrisitas orbitnya. Jam matahari bisa berada di depan (cepat) sebanyak 16 menit 33 detik (sekitar 3 November) atau tertinggal sebanyak 14 menit 6 detik (sekitar 12 Februari).
Berikut adalah rumus untuk persamaan waktu:
U = (JD – 2451545) / 36525
L0 = 280.46607 + 36000.7698*U
ET1000 = -(1789 + 237*U) * SIN(L0) –
(7146 – 62*U) * COS(L0) +
(9934 – 14*U) * SIN(2*L0) –
(29 + 5*U) * COS(2*L0) +
(74 + 10*U) * SIN(3*L0) +
(320 – 4*U) * COS(3*L0) –
212*SIN(4*L0)
ET = ET1000 / 1000
Beberapa catatan untuk rumus di atas :
- U dan dalam derajat.L0
- SIN Dan di sini menggunakan satuan derajat alih-alih radian.COS
- ET dalam hitungan menit.
Hitung waktu transit
Waktu transit matahari, adalah momen harian ketika Matahari memuncak pada meridian pengamat, mencapai posisi tertinggi di langit. Waktu matahari ini paling sering digunakan sebagai siang hari lokal dan oleh karena itu akan bervariasi dengan garis bujur. Berikut rumus untuk menghitungnya :
TT = 12 + Z – (LONG / 15) – (ET / 60)
Beberapa catatan untuk rumus di atas :
- Z adalah zona waktu saat ini
- LONG adalah garis bujur dalam derajat desimal.
- ET adalah persamaan waktu dalam menit.
- Hasil perhitungan dalam jam.
Hitung ketinggian Matahari untuk setiap waktu sholat
Beberapa waktu sholat mengharuskan kita untuk menghitung ketinggian Mataharinya terlebih dahulu. Dengan ketinggian sebagai Matahari, berikut cara menghitungnya :SA
SA_FAJR = -(FAJR_ANGLE)
SA_SUNRISE = -0.8333 – (0.0347*SQRT(H))
SA_ASR = ACOT(SF + TAN(ABS(DELTA – LAT)))
SA_MAGHRIB = SA_SUNRISE
SA_ISHA = -(ISHA_ANGLE)
Beberapa catatan untuk rumus di atas :
- SF adalah faktor panjang bayangan yang kita siapkan sebelumnya.
- FAJR_ANGLE dan merupakan konvensi ketinggian Matahari pada waktu Subuh dan Isya yang telah kita persiapkan sebelumnya.ISHA_ANGLE
- DELTA adalah nilai deklinasi Matahari yang kita hitung sebelumnya.
- LAT adalah garis lintang dalam derajat desimal.
- H adalah elevasi di atas permukaan laut dalam meter.
- SQRT adalah fungsi untuk menghitung akar kuadrat.
- ACOT adalah akronim dari arcus cotangent yang merupakan kebalikan dari fungsi cotangen. Di sini menggunakan satuan derajat alih-alih radian.
- TAN Di sini menggunakan satuan derajat alih-alih radian juga.
- ABS adalah fungsi yang mengembalikan nilai absolut dari suatu angka (angka tanpa memperhatikan tandanya).
- -0.08333 adalah koreksi untuk ketinggian Matahari yang terlihat lebih tinggi saat matahari terbit dan terbenam yang terjadi karena pembiasan athmosfer.
- Semua nilai ketinggian Matahari dalam derajat.
Hitung waktu sholat
Pada titik ini, sekarang kita siap untuk menghitung waktu sholat. Dengan sudut jam, waktu transit dan ketinggian Matahari yang kita hitung sebelumnya, berikut rumus untuk menghitung waktu sholat:HA_*TTSA_*
FAJR = TT – HA_FAJR / 15
SUNRISE = TT – HA_SUNRISE / 15
ZUHR = TT + DESCEND_CORRECTION
ASR = TT + HA_ASR / 15
MAGHRIB = TT + HA_MAGHRIB / 15
ISHA = TT + HA_ISHA / 15
Bagi Zuhr, waktu sholat hanyalah waktu transit yang ditambahkan dengan beberapa waktu koreksi. Ini karena ada hadis yang melarang kita untuk shalat tepat di tengah hari ketika matahari berada tepat di atas kepala kita. Sebaliknya, kita harus menunggu sampai matahari turun sedikit ke barat.
Dari hadis ini, ada dua pendapat yang berbeda tentang kapan azan harus diumumkan:
- Azan harus diumumkan setelah matahari terbenam sedikit (siang + 1-2 menit).
- Azan diumumkan tepat pada siang hari ketika matahari berada di tengah langit, karena shalat akan dilakukan nanti (setelah iqamah).
Untuk waktu sholat lainnya, semuanya tergantung pada sudut jam. Dengan ketinggian sebagai Matahari, berikut adalah rumus untuk menghitung sudut jam:SA
COS(HA) = (SIN(SA) – SIN(LAT) * SIN(DELTA)) / (COS(LAT) * COS(DELTA))
HA = ACOS(COS(HA))
Beberapa catatan untuk rumus di atas :
- COS, dan inilah fungsi trigonometri yang menggunakan satuan derajat alih-alih radian.SINACOS
- DELTA adalah nilai deklinasi Matahari yang kita hitung sebelumnya.
- LAT adalah garis lintang dalam derajat desimal.
Contoh
Misalnya, berikut kita akan menghitung waktu sholat di Jakarta pada tanggal 6 September 2020 :
- Garis lintangnya adalah 6°12’S jadi LAT = -6.2
- Garis bujurnya adalah 106°49’E jadi LONG = 106.816667
- Ketinggiannya 8 meter di atas permukaan laut sehingga H = 8
- Zona waktunya adalah UTC+7 jadi Z = 7
- Indonesia menggunakan Syafii untuk menghitung waktu Asr sehingga SF = 1
- Indonesia menggunakan konvensi Kemenag, jadi dan FAJR_ANGLE = 20ISHA_ANGLE = 18
Pertama hitung Hari Julian pada siang hari waktu setempat :
Y = 2020
M = 9
D = 6
H = 12
m = 0
s = 0
Z = 7
A = INT(2020 / 100)
= INT(20.2)
= 20
B = 2 + INT(A / 4) – A
= 2 + INT(20 / 4) – 20
= 2 + 5 – 20
= -13
JD = 1720994.5 + INT(365.25*Y) + INT(30.6001(M + 1)) + B + D +
((H*3600 + m*60 + s) / 86400) – (Z / 24)
= 1720994.5 + INT(365.25 * 2020) + INT(30.6001(9 + 1)) + (-13) + 6 +
((12*3600 + 0*60 + 0) / 86400) – (7 / 24)
= 1720994.5 + 737805 + 306 + (-13) + 6 + 0.5 – 0.292
= 2459098.708
Selanjutnya hitung deklinasi matahari :
T = 2 * PI * (JD – 2451545) / 365.25
= 2 * 3.14159 * (2459098.708 – 2451545) / 365.25
= 47461.3091 / 365.25
= 129.942
DELTA = 0.37877 + 23.264 * SIN(57.297*T – 79.547) +
0.3812 * SIN(2*57.297*T – 82.682) +
0.17132 * SIN(3*57.297*T – 59.722)
= 0.37877 + 23.264 * SIN(57.297*129.942 – 79.547) +
0.3812 * SIN(2*57.297*129.942 – 82.682) +
0.17132 * SIN(3*57.297*129.942 – 59.722)
= 0.37877 + 23.264 * 0.24624 +
0.3812 * 0.742 +
0.17132 * (-0.69272)
= 0.37877 + 23.264 * 0.24624 +
0.3812 * 0.742 +
0.17132 * (-0.69272)
= 0.37877 + 5.72845 + 0.28285 – 0.1187
= 6.2714
Selanjutnya hitung persamaan waktu :
U = (JD – 2451545) / 36525
= (2459098.708 – 2451545) / 36525
= 0.20681
L0 = 280.46607 + 36000.7698*U
= 280.46607 + 36000.7698*0.20681
= 280.46607 + 7445.2927
= 7725.7587
ET1000 = -(1789 + 237*U) * SIN(L0) –
(7146 – 62*U) * COS(L0) +
(9934 – 14*U) * SIN(2*L0) –
(29 + 5*U) * COS(2*L0) +
(74 + 10*U) * SIN(3*L0) +
(320 – 4*U) * COS(3*L0) –
212*SIN(4*L0)
= -(1789 + 237 * 0.20681) * SIN(7725.7587) –
(7146 – 62 * 0.20681) * COS(7725.7587) +
(9934 – 14 * 0.20681) * SIN(2 * 7725.7587) –
(29 + 5 * 0.20681) * COS(2 * 7725.7587) +
(74 + 10 * 0.20681) * SIN(3 * 7725.7587) +
(320 – 4 * 0.20681) * COS(3 * 7725.7587) –
212 * SIN(4 * 7725.7587)
= (-1838.01397 * 0.246) –
(7133.1778 * -0.9693) +
(9931.10467 * -0.4769) –
(30.034 * 0.87896) +
(76.0681 * 0.67846) +
(319.1728 * -0.73463) –
(212 * -0.83834)
= (-452.1613) – (-6913.9643) + (-4736.05011) –
(26.3988) + (51.6095) + (-234.4749) – (-177.7277)
= (-452.1613) – (-6913.9643) + (-4736.05011) –
1694.2163
ET = ET1000 / 1000
= 1694.2163 / 1000
= 1.6942
Selanjutnya hitung waktu transit Matahari :
TT = 12 + Z – (LONG / 15) – (ET / 60)
= 12 + 7 – (106.8167 / 15) – (1.6942 / 60)
= 11.850652
Selanjutnya hitung ketinggian Matahari untuk setiap kali :
SA_FAJR = -(FAJR_ANGLE) = -20
SA_SUNRISE = SA_MAGHRIB
= -0.8333 – (0.0347 * SQRT(H))
= -0.8333 – (0.0347 * SQRT(8))
= -0.8333 – (0.0347 * SQRT(8))
= -0.8333 – (0.0347 * 2.8284)
= -0.8333 – (0.098145)
= -0.8333 – (0.098145)
= -0.93145
SA_ASR = ACOT(SF + TAN(ABS(DELTA – LAT)))
= ACOT(1 + TAN(ABS(6.2714 – (-6.2))))
= ACOT(1 + TAN(12.4714))
= ACOT(1 + 0.2212)
= ACOT(1.2212)
= 39.3129
SA_ISHA = -(ISHA_ANGLE) = -18
Kemudian, kita perlu menghitung sudut jam dari ketinggian Matahari tersebut:
COS(HA_FAJR) = (SIN(SA_FAJR) – SIN(LAT) * SIN(DELTA)) / (COS(LAT) * COS(DELTA))
= (SIN(-20) – SIN(-6.2) * SIN(6.2714)) / (COS(-6.2) * COS(6.2714))
= (-0.342 – (-0.108 * 0.1092)) / (0.9942 * 0.994)
= -0.330206 / 0.988235
= -0.334138
COS(HA_SUNRISE) = COS(HA_MAGHRIB)
= (SIN(SA_SUNRISE) – SIN(LAT) * SIN(DELTA)) / (COS(LAT) * COS(DELTA))
= (SIN(-0.93145) – SIN(-6.2) * SIN(6.2714)) / (COS(-6.2) * COS(6.2714))
= (-0.0163 – (-0.108 * 0.1092)) / (0.9942 * 0.994)
= -0.004506 / 0.988235
= -0.00456
COS(HA_ASR) = (SIN(SA_ASR) – SIN(LAT) * SIN(DELTA)) / (COS(LAT) * COS(DELTA))
= (SIN(39.3129) – SIN(-6.2) * SIN(6.2714)) / (COS(-6.2) * COS(6.2714))
= (0.6336 – (-0.108 * 0.1092)) / (0.9942 * 0.994)
= 0.645394 / 0.988235
= 0.653077
COS(HA_ISHA) = (SIN(SA_ISHA) – SIN(LAT) * SIN(DELTA)) / (COS(LAT) * COS(DELTA))
= (SIN(-18) – SIN(-6.2) * SIN(6.2714)) / (COS(-6.2) * COS(6.2714))
= (-0.309 – (-0.108 * 0.1092)) / (0.9942 * 0.994)
= -0.297206 / 0.988235
= -0.300745
HA_FAJR = ACOS(COS(HA_FAJR))
= ACOS(-0.334138)
= 109.5201
HA_SUNRISE = HA_MAGHRIB
= ACOS(COS(HA_SUNRISE))
= ACOS(-0.00456)
= 90.2613
HA_ASR = ACOS(COS(HA_ASR))
= ACOS(0.653077)
= 49.226
HA_ISHA = ACOS(COS(HA_ISHA))
= ACOS(-0.300745)
= 107.5023
Sekarang kita hanya perlu menghitung waktu sholat. Di sini kita akan menambahkan 2 menit untuk koreksi turun Matahari untuk waktu Zuhr:
FAJR = TT – HA_FAJR / 15
= 11.850652 – (109.5201 / 15)
= 4.5493 = 04:32:57
SUNRISE = TT – HA_SUNRISE / 15
= 11.850652 – (90.2613 / 15)
= 5.8332 = 05:49:59
ZUHR = TT + DESCEND_CORRECTION
= 11.850652 + (2 / 60)
= 11,8839 = 11:53:02
ASR = TT + HA_ASR / 15
= 11.850652 + (49.226 / 15)
= 15.1324 = 15:07:56
MAGHRIB = TT + HA_MAGHRIB / 15
= 11.850652 + (90.2613 / 15)
= 17.8681 = 17:52:05
ISHA = TT + HA_ISHA / 15
= 11.850652 + (107.5023 / 15)
= 19.0175 = 19:01:03
Perbaikan
Metode perhitungan di atas menggunakan algoritma Meeus yang merupakan penyederhanaan dari algoritma VSOP87. Jika kita menghitung waktu sholat dengan parameter yang sama menggunakan perangkat lunak Waktu Akurat oleh Mohammad Odeh (yang menggunakan VSOP87), kita akan mendapatkan hasil sebagai berikut:
FAJR = 04:33:04 (+7s compared to our calculation)
SUNRISE = 05:50:08 (+9s)
ZUHR = 11:53:01 (-1s)
ASR = 15:08:01 (+5s)
MAGHRIB = 17:51:59 (-6s)
ISHA = 19:00:58 (-5s)
Hasil perhitungan kami berbeda sekitar 9 detik dibandingkan dengan hasil perhitungan Waktu Akurat. Jadi, ini sudah cukup akurat dan bisa digunakan untuk menghitung waktu sholat. Namun, kami dapat meningkatkan metode perhitungan kami untuk mengurangi perbedaan.
Hasil perhitungan kami menggunakan nilai yang sama untuk deklinasi Matahari dan persamaan waktu untuk semua waktu sholat, yaitu menggunakan nilai pada pukul 12.00 waktu setempat. Di dunia nyata, nilai deklinasi Matahari dan persamaan waktu selalu berubah setiap saat, meskipun perubahannya cukup kecil dalam rentang waktu satu hari.
Dalam kasus di atas, deklinasi Matahari pada Subuh dan Isya masing-masing adalah 6,387024 (atau 06:23:13) derajat dan 6,162344 (atau 06:09:44) derajat. Perbedaannya sekitar 14 menit busur. Dengan demikian, rumus di atas masih dapat disempurnakan atau dikoreksi lebih baik lagi jika untuk setiap waktu sholat nilai deklinasi Matahari dan persamaan waktu yang digunakan sesuai dengan nilai pada saat shalat.
Misalnya, untuk waktu sholat Isya, deklinasi Matahari dan persamaan waktu digunakan pada saat shalat Isya juga, bukan pada pukul 12.00 waktu setempat. Untuk perhitungan awal, tentukan perkiraan sudut jam yang diperoleh dari deklinasi Matahari dan persamaan waktu pada pukul 12:00 waktu setempat. Dari perkiraan sudut jam ini, perkiraan waktu Isya ditemukan.
Perkiraan waktu Isya ini kemudian diubah menjadi Hari Julian yang kemudian dapat digunakan untuk menghitung deklinasi Matahari dan persamaan waktu. Hal ini dilakukan beberapa kali hingga diperoleh angka konvergen (tetap). Dengan menggunakan metode ini, kita akan mendapatkan hasil sebagai berikut:
FAJR = 4.5517 = 04:33:06 (+2s compared to Accurate Times)
SUNRISE = 5.8356 = 05:50:08 (+0s)
ZUHR = 11.8842 = 11:53:03 (+2s)
ASR = 15.1311 = 15:07:52 (-9s)
MAGHRIB = 17.8672 = 17:52:02 (+3s)
ISHA = 19.0167 = 19:01:00 (+2s)
Setelah proses tambahan kami, perbedaannya menurun untuk beberapa dan meningkat untuk yang lain, tetapi secara keseluruhan menjadi lebih akurat. Jika menurut Anda peningkatan akurasi kecil sepadan dengan kerumitannya, lakukanlah.
Lokasi di garis lintang yang lebih tinggi
Di lokasi di garis lintang yang lebih tinggi (lebih dari 48,5 derajat di utara dan selatan), senja dapat bertahan sepanjang malam selama beberapa bulan dalam setahun. Pada periode abnormal ini, penentuan Subuh dan Isya tidak dimungkinkan dengan menggunakan rumus biasa yang disebutkan di bagian sebelumnya.
Misalnya, di Lunteren (52°07’39.7″N 5°40’07.0″E) pada 1 Juni 2020, jika kita menggunakan rumus kita, kita akan mendapatkan waktu matahari terbit dan Maghrib (matahari terbenam) seperti ini :
Sunrise = 5.35 = 05:21:00
Maghrib = 21.8367 = 21:50:12
Namun, ketika kita mencoba menghitung waktu Subuh dan Isya, rumus kita akan gagal karena nilai akan lebih dari 1 atau kurang dari -1. Untuk mengatasi masalah ini, beberapa solusi telah diusulkan, tiga di antaranya dijelaskan di bawah ini :COS(HA)
Tengah malam
Dalam metode ini, periode dari matahari terbenam hingga matahari terbit dibagi menjadi dua bagian. Babak pertama dianggap sebagai “malam” dan separuh lainnya sebagai “istirahat siang”. Subuh dan Isya dalam metode ini diasumsikan berada pada tengah malam selama periode abnormal.
Dalam kasus Lunteren, durasi malam adalah :
NIGHT_DURATION = NEXT_SUNRISE – MAGHRIB
= (24 + SUNRISE) – MAGHRIB
= (24 + 5.35) – 21.8367
= 7.5133 = 07:30:47
Dengan menggunakan metode ini, waktu Subuh dan Isya di Lunteren dihitung seperti ini :
FAJR = SUNRISE – (NIGHT_DURATION / 2)
= 5.35 – (7.5133 / 2)
= 1.59335 = 01:35:36
ISHA = MAGHRIB + (NIGHT_DURATION / 2)
= 21.8367 + (7.5133 / 2)
= 25.59335
= 24 + 1.59335 = 01:35:36 next day
Sepertujuh malam
Dalam metode ini, periode antara matahari terbenam dan matahari terbit dibagi menjadi tujuh bagian. Isya dimulai setelah bagian sepertujuh pertama dan Subuh berada di awal bagian ketujuh.
Masih di Lunteren, dengan menggunakan metode ini Subuh dan Isya akan dihitung seperti ini :
FAJR = SUNRISE – (NIGHT_DURATION / 7)
= 5.35 – (7.5133 / 7)
= 4.2767 = 04:16:36
ISHA = MAGHRIB + (NIGHT_DURATION / 7)
= 21.8367 + (7.5133 / 7)
= 22.91 = 22:54:36
Metode berbasis sudut
Ini adalah solusi perantara yang digunakan oleh beberapa kalkulator waktu sholat baru-baru ini. Biarkan sudut senja untuk Isha, dan biarkan . Periode antara matahari terbenam dan matahari terbit dibagi menjadi beberapa bagian. Isya mulai setelah bagian pertama. Misalnya, jika sudut senja untuk Isha adalah 15, maka Isha dimulai pada akhir kuartal pertama (15/60) malam. Waktu untuk Subuh dihitung dengan cara yang sama.at = a/60t
Dalam kasus Lunteren, konvensi yang digunakan adalah MWL di mana sudut Subuh adalah 18 dan sudut Isha adalah 17 :
FAJR = SUNRISE – (NIGHT_DURATION * FAJR_ANGLE / 60)
= 5.35 – (7.5133 * 18 / 60)
= 3.096 = 03:05:45
ISHA = MAGHRIB + (NIGHT_DURATION * ISHA_ANGLE / 60)
= 21.8367 + (7.5133 * 17 / 60)
= 23.9655 = 23:57:55